Riset Operasi (Tugas 1)

DEFINISI

Riset Operasi adalah teknik optimasi / mengoptimalkan / mencari jalan terbaik dalam menyelesaikan suatu kasus agar mendapatkan hasil yang maksimal.

TUGAS

Ada sebuah perusahaan kimia yang memproduksi 3 buah obat. Masing-masing obat tersebut membutuhkan 3 jenis bahan unutk memproduksinya. Obat tipe A memerlukan 10 gram gula, 20 gram garam, dan 30 gram cuka untuk memproduksinya. Obat tipe B memerlukan 5 gram gula, 12 gram garam, dan 16 gram cuka untuk memproduksinya. Obat tipe C memerlukan 16 gram gula, 20 gram garam, dan 25 gram cuka untuk memproduksinya. Perusahaan mempunyai persediaan 1250 gram gula, 1350 gram garam, 1600 gram cuka bubuk. Obat tipe A memerlukan waktu produksi tiap butir obat 50 menit. Obat tipe B memerlukan waktu produksi tiap butir obat 70 menit. Obat tipe A memerlukan waktu produksi tiap butir obat 40 menit. Perusahaan itu hanya mempunyai waktu produksi total 3200 menit untuk obat A, 2550 menit untuk obat B, 3150 menit untuk obat C. Agar perusahaan memperoleh keuntungan maksimal, buat model matematisnya.

Penyelesaian:

Misal :

x1=obat A

x2=obat B

x3=obat C

f(x)= keuntungan maksimal yang diperoleh

Bahan/ produk   A  B  C  Persediaan

gula                     10  5  16  1250

garam                  20  12  20  1350

cuka                    30  16  35  1600

Produk   Waktu Produksi  Waktu maksimal

     A                50 menit             3200 menit

     B                70 menit             2550 menit

     C                40 menit             3150 menit

Jadi model matematikanya:

• f(x) =  10 x1+5 x2 + 16 x3 <=1250 
• 20 x1+12 x2 + 20 x3 <=1350 
• 30 x1+16 x2 + 35 x3 <=1600 
• 50 x1 <=3200 
• 70 x2 <=2550 
• 40 x3 <=3150